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嘶——
程诺倒吸一口凉气。
我……原来有这么厉害吗？
那可是一区SCI期刊论文，虽然说只是那些排名靠后的SCI期刊，但影响因子也有五六个点。
即便是华国高校的一些教授级别的人物，也不是说随随便便就能写出一篇一区论文的。
别的同学或许一篇国内核心期刊水平的论文就能拿高分，二，三区的SCI期刊的论文就能拿满分，可自己倒好，一区SCI期刊水平的论文才有被答辩组入眼的资格。
唉，这年头，天才难做啊！
看来随便写一篇二、三区水平的SCI论文浑水摸鱼的通过毕业答辩已经变成一件不太现实的事情。
如此，只能正面刚了。
这也是为什么程诺呆在图书馆思考毕业论文内容的原因。
在他的书桌上，摆放着一大摞书。
《泛函分析》、《数学物理方法》、《近代数论综述》……
程诺眼神空洞无神，看似神游物外，实则脑海中则在不停的高速运转。
脑海里可以当做一篇论文展开的理论不少，但论学术价值都没有多高，远没有达到程诺要求的水平。
泛函方程的空间理论？
不行。这方面知识太简单，很难有什么高深的见解。
那非线性发展方程和无穷维动力系统？
这个也不行，偏微分方程目前还不是自己深研的领域。
…………
思绪纷飞的程诺，无奈的睁开眼，他叹口气。
还是没有思路啊？
他扭扭脖子，随手拿起桌上那本《近代数论综述》，随缘的随便翻到一页。
书页的标题： Bertrand 假设。
程诺目光从头开始浏览。
Bertrand 假设，其内容是：对任意自然数 n ≥ 2，至少存在一个素数 p 使得 n &；lt； p &；lt； 2n。
是1845 年由法国数学家 Joseph Bertrand 作为一个假设提出的。 Bertrand 对 3000000 以内的情形进行了验证。 1850 年，俄国数学家 Pafnuty Chebyshev （1821 … 1894）给出了该假设的第一个严格证明。因此 Bertrand 假设有时也被称为 Chebyshev 定理。
用了两个小时的时间，程诺才把Chebyshev 给出的具体证明过程看完，然后眉头紧紧皱起。
复杂，实在是太复杂了！
Chebyshev 的证明过程，除了复杂二字，程诺再也找不出其他任何的评价。
那一堆堆的公式字符看的程诺这个早就习惯的人都有些头皮发麻。
就在程诺收拾心情，准备往后翻页时，手中的动作突然停住，脑海里，似乎想到了什么……
第三百四十八章 彼得尔
348章
灵感，总是来的这么措不及防！
程诺嘴角微微一勾，将书页翻回原本那一页。
既然Chebyshev （切比雪夫）给出的Bertrand 假设的证明过程如此复杂，那么，自己就挑战一下，看看是否能够用更加简便的数学语言证明Bertrand 假设吧。
顺便，来验证一下，这一年的深入钻研，自己的能力究竟到了何种地步。
Bertrand 假设的简单证明方法。
光是这个论文题目，就足以被称得上是一区水平的论文。当然，前提是程诺真的能够探索出来那条简单的解法。
就如程诺之前所假设过的。数学界每一个猜想或者假设的证明过程都是由起点走到终点的过程，有的路线曲折，有的路线笔直。
而或许，切比雪夫发现的是那条比较曲折的路线，而程诺，则需要在前人的基础上，开辟出一条更加简捷的道路。
但这却比单独证明Bertrand 假设要简单。
毕竟是站在巨人的肩膀上看待问题，有了切比雪夫这位“开荒者”提出的证明方案，程诺或多或少的也能从中汲取到什么，并进行独到的理解。
想到就做！
程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。
想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。
他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的阅读书中关Bertrand 假设的那十几页内容。
两个小时后，程诺合上书。
闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：
想要证明Bertrand 假设，就必须证明几个辅助命题。
引理一：【引理 1：设 n 为一自然数， p 为一素数，则能整除 n！的 p 的最高幂次为： s =Σi≥1floor（n/pi）（式中 floor（x）为不大于 x 的最大整数）】
这里，需要将从 1 到 n 的所有（n 个）自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列 si 个记号，显然记号的总数是 s。
关系式 s =Σ1≤i≤n si 表示的是先计算各列的记号数（即 si）再求和，由此得到的关系，便是引理1。
引理二：【设 n 为自然数， p 为素数，则Πp≤n p &；lt； 4n】
用数学归纳法。 n = 1 和 n = 2 时引理显然成立。假设引理对 n &；lt； N 成立（N &；gt； 2），我们来证明 n = N 的情形。
如果 N 为偶数，则Πp≤N p =Πp≤N…1 p，引理显然成立。
如果 N 为奇数，设 N = 2m ＋ 1 （m ≥ 1）。注意到所有 m ＋ 1 &；lt； p ≤ 2m ＋ 1 的素数都是组合数（2m＋1）！/m！（m＋1）！的因子，另一方面组合数（2m＋1）！/m！（m＋1）！在二项式展开（1＋1）2m＋1 中出现两次，因而（2m＋1）！/m！（m＋1）！≤（1＋1）2m＋1 / 2 = 4m。
如此，便能……
程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。
当然，这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到Bertrand 假设的证明步骤中去。
切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！
通过公式间的不断转换，将Bertrand 假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。
当然，程诺肯定不能这么做。
因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。
但是究竟怎么一个转换法……
呃……程诺还没想好。
眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。
…………
于此同时，远在大洋彼岸的米国。
《Inventiones mathematicae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。
作为数学界内顶尖的SCI期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。
但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。
并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。
如代数几何领域的Peter Scholze。
微分几何领域的Richard Hamilton。
数学分析领域的Jean Bourgain 。
等等等等……
所以，审稿编辑在审稿的时候，并非按照投稿顺序进行审阅，而是按照署名作者的学术水批评作为标准。
毕竟，学术水平越高的著作者，达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值，但浮动不大。
这样的话，便能大大节省审稿编辑的时间。
能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑，自身也并非籍籍无名之辈。
比如说，《Inventiones mathematicae》的审稿编辑之一，拉菲…彼得尔，就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。
目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授，主攻领域解析数论。
作为一位多名头衔加身的数学大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。
一般来说，他都是每周抽出一个或者两个上午的时间，呆在自家的公寓里，审阅那些由普通审稿编辑发过来的，几篇顶尖数学家的投稿，和一些不太知名的数学家发来，但被他们认为有收录资质的投稿。
但多数情况下，由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因，那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。
上午八点。
彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿，一边悠闲自得的小口饮啜。
“最近这段时间数学界有点平静啊！”拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。
最近这几个月，随着ABC猜想之争的落幕，整个数学界都陷入了一篇平静。或许，到了今年十一月菲奖颁发的时候，才会再次热闹起来吧。
慢慢悠悠，时间就来到十一点。
几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全部审阅完。其中，有五篇论文的水平高于收录标准线。彼得尔标注了几个地方，让手下联系作者进行微修。
本来就打算这样结束今天的工作，不过想起来今天中午有人请客，倒是不用着急做午饭。
既然如此，那就再看上几篇吧。
彼得尔操控着鼠标，点开下一封邮件。
论文的标题：《当解析秩为1时，弱BSD猜想的证明》！
第三百四十九章 重大意义
349章
咦？
这个论文题目？
彼得尔眉头微微皱起，拿起咖啡的左手直接悬在半空中。
BSD猜想，并不属于彼得尔的研究领域。
但作为一位涉猎广泛的数学大牛，他自然是知晓关于BSD猜想领域的证明进程。
自从九年前，瑛国和德古国两位数学家证明出解析秩为0时，弱BSD猜想成立之后，整个关于BSD猜想的领域，便再也没有什么突破性的成果发表。
而这个原因并非是因为研究BSD猜想的数学家太少。
作为千禧年七大数学猜想之一，再加上那100万美金的激励，怎么会少得了投身于此领域的数学家。
就彼得尔自己了解的，那群站在世界数学顶端的数学家，研究内容包括BSD猜想的，就不下十人。
其中他的老朋友，目前担任加州大学伯克利分校数学院副院长的米歇尔教授，就是沉浸在BSD猜想领域长达十多年的顶尖数学家之一。
如今，看到这样一篇题目为《当解析秩为1时，弱BSD猜想的证明》的投稿论文时，难免会让比德尔感到些许惊讶。
即便是他这位并非钻研BSD猜想资深人士的他，都清楚的知道，一旦论文中的证明过程被验证为正确的话，那对BSD猜想的证明工作绝对起到巨大的推进作用。
定了定心神，彼得尔教授将手中的那杯咖啡放回桌面，老化镜片后的眼睛中，难得的露出无比认真的神色。
略过题目之后，他先望向这篇论文的署名作者。
方若愚，程诺。
华国人？
彼得尔对此并不奇怪。
华国现在在世界数学界的地位在逐年提高，并且随着几位华国数学家的崛起，这种势头更是愈发明显。
如今以米国、瑛国为首的几个数学大国，都在努力提高自身水平，培养优秀数学家，避免一不留神，就会被