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又如稷下学者叶桯，在蔡发著作《天文星象总论》之前，这位从凤凰书院地理系毕业的学子带着三百多名随从，驾着新式海船开始了他的航海“量圆”之行，历经七年艰辛环绕地球一周回国，回京后即闭门著书，根据航海日志著述《地球说论证》——继蔡发的《天文星象总论》一书之后又在宋周学界掀起巨大。波澜。而蔡发与叶桯的这两本著作，使得凤凰书院《天文初步》中有关日心说的猜想和《地理初步》中有关地“球”说的猜想得到了无可辩驳的事实论证，自此，这两部小学课本成为南北学界公认的天文地理启蒙教科书。
次年，叶桯又根据沿途登岸的详细考察写成《山海经·海经考证》一书，为《山海经》甲骨文版的研究提供了大量有价值的资料，两相对照促进了宋周考古学者对甲骨文的研究。
因这两项，在稷下学者蔡发的推荐下，经稷下联席会审议通过，叶桯成为了稷下学宫最年轻的稷下学者：授予“地理学稷下学者”时，年方三十五岁。
又如前司农寺卿陈旉，历三十年实践著成《农书》三卷，成为南方农业耕作的实用宝典，为大宋推进两广、海外州，以及安南、云南的农业耕作发挥了极其重要的作用，陈旉因之被稷下学宫誉为“农学贤者”，可谓当之无愧。在《农书》第二卷成书后被授予“农学稷下学者”。
又如李清照，潜心研究甲骨文十年，于大宪十年著成《甲骨考古图》，被稷下学宫誉为“甲骨考第一人”，当年授予“考古学稷下学者”。
又如叶桯的四妹叶杼，从师易学象数大家邵伯温，在数学上成就斐然，成为继叶桯之后第二位不满四十岁的“稷下学者”。
建炎十一年她才二十二岁时就在邵伯温的提携下主持凤凰书院小学《算术》七卷课本的重新编写，又于二十八岁时主持编写大学《代数》五卷课本——这十二卷教材在后来成为大宋礼部颁定的小学官方教本。
大宪五年她在仁宗朝算学大家贾宪所著的《黄帝九章算经细草》基础上，改进了贾宪的增乘开方术，创建大衍求一术，即一元高次方程的数值解的通用算法；大宪七年又著《详解九章算法》一百二十题。
但叶杼在数学上最大的成就不是在算法创造上的成就，而是她在几何学上的成就——这是卫希颜的看法。
当年叶杼十五岁时在花朝节初见卫希颜，就在卫希颜的提问下道出了中西算学的区别——中国算学重算法创造以作应用，故名“算术”，而泰西算学（指古希腊几何学）重推理证明，故曰“演绎证明”。那时叶杼就已敏锐地认识到，泰西几何学家注重推理，用演绎的方式证明定理，更多的依靠逻辑思维，故能产生欧氏《几何原本》这样的具有教育里程碑意义的重要著作。中国历代算学家们也研究几何图形，但目的是为了实用。而叶杼认为“唯用是尚，则难见精深，所及不远”——如果没有逻辑推理，那么对图形的认识将难以深入，这方面中国算学不及泰西算学。
但叶杼发现在魏晋南北朝时期，曾经出现过具有相当深度的推理论证思想，如赵爽的勾股定理证明，刘徽的长方锥体体积证明，祖冲之父子的球体积公式推导等，均不逊色泰西几何。但令人遗憾的是，这种论证方向随着南北朝的结束戛然而止，唐宋时期的算学仍然注重于算法创造——当然这并不是不好，算法创造有很重要的意义，想象一下，如果数学应用上都要先有推理证明然后才可引用，那么许多实际问题就解决不了，而数学猜想也将很难存在，这对于一个创造性的学科来说是很可怕的。
“几何之重要，非为日常之应用，乃以几何图形为载，培植推理、论证。”叶杼说的就是逻辑思维。
她的观点不仅得到了老师邵伯温的支持，也得到了家公沈元和丈夫沈方渐的支持。沈元便以军器制造的机械学举例，说数学在诸学中是最严谨最严格的，它能让人脑像机器一样精密，若无数学推理，则无机械、物理等学科的发展。
来自老师、丈夫和家翁的支持使叶杼在数学的领域走得更远。
她不仅继承发扬了中国算学在算法创造上的成果，创立一元多次方程式的大衍求一术，二元多次方程式的天元术——引进相当于未知数概念的天元，使无规律可循而需要高度技巧的依题立意方程难题得以轻松解决，在算法创造上取得了瞩目的成绩，而且在几何推理上跨进一大步：将几何问题产生的方程，以公式的形式表现，推导出几何定理。
这意味着她将算法创造和几何推理证明这两种数学范畴结合了起来。例如她创立的天元术，就是使几何代数化。
在数学发展史上，用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题，就是解析几何，也称坐标几何——叶杼已经触到了解析几何这门数学新学科的门槛。在卫希颜那个时空，直到十七世纪中期，笛卡尔发表《方法论》后，才有了解析几何的概念。叶杼已经走在了前面。
因为她在算学上的卓越成就，大宪十四年，稷下学宫联席会授予她为“数学稷下学者”，时年三十八岁，成为稷下学宫第二位最年轻的稷下学者。“数学”这门学科也因叶杼的提议正式取代了“算学”之名。
……
每一位进入稷下学宫的稷下学者都有着令人瞩目的成就，但是他们必须是没有出任朝廷公职的学者，否则，即使成就再大，也不能进入学宫成为稷下学者。
这个公职是指在朝廷任职官的官员。
比如胡安国，虽然是二程洛学的领军人物，但因他是太傅、帝师而不被授予经学稷下学者，像陈旉被授稷下学者时已经从司农卿任上致仕了。
太学、国子监的学官则不在这个规定内，如前后三任太学祭酒、国子监祭酒都是稷下学者。
翰林学士、翰林国学士这类学职也不在其内，如苏澹、邵伯温、李清照、蔡发等都是拿朝廷津贴的翰林学士或翰林国学士。
国史馆的国史编修也不在其内，如故世的国史编修范冲就是首位史学稷下学者。
稷下学宫这个规定保证了稷下学者在学术上的纯粹性，尽量隔离政治倾向对学术的影响。
这些稷下学者被人们尊称为“稷下先生”。
此时，听经台上的学者和学子们都肃然站了起来，表示对这些杰出学者的尊敬。
稷下学者们走到最前面的听经台入座。
稍顷，三声鼓响。
听经台上所有人，均肃然起身而立，目光看向北面。
殿堂北面连接后殿的殿门已经打开，白色的地毡一直铺到了讲经台的汉白玉台阶上。
四十名经学稷下学者身穿苍青色的上衣下裳，腰系纁玄大带，白色罗袜套着白绢的圆口软底鞋，踏着地毡依序走向殿堂中间阔大的圆形讲经台。
走在最前的是第二任稷下学宫祭酒——已致仕的前任首相、涪陵先生谯定；第二位是凤凰书院山长、静渊先生苏澹；第三位是共济学堂总山长、枫山先生名可秀；第四位是岳麓书院山长胡宏，已故太傅胡安国的次子；第五位是已致仕的前任工部参政、现任白鹿洞书院山长郑刚中；第六位是凤凰书院经史系夫子、延平先生李侗；第七位是太学祭酒、休宁先生金安节；第八位是国子监祭酒、籍溪先生胡宪；第九位是北周太学祭酒、昭德先生晁公武；第十位是已致仕的前任吏部侍郎、现任睢阳书院山长王大宝……
在登上讲经台的四十名稷下经学先生中，名可秀是唯一的女性，走在一群老者中间格外引人注目。
她的容颜仍如三十许，光润鲜妍，苍青色的宽袖大带礼服穿在她身上，显得雍容又飘逸。不同于其他稷下先生或儒雅、或温润或端肃的气质，名可秀的气质是一种明亮璀璨的光华，美如玉，凛如剑，泱泱如大河，沉缓大气如延绵的山脉，千百人中让人一眼就望见她，无人能有她独具的气势。
很多学子是头回参加稷下学会，头回见到名可秀，他们也和陆九渊般一样没有见过卫希颜，那一瞬间都在心中闪过一个念头：不知道那位传说中的国师枢密是何等风采，才能配得上名枫山这样的绝世风华。
四十位稷下先生鱼贯登上讲台，双掌叠合，掌背向外，抬臂与胸齐，双手拇指挑起向天，自胸口向前平推而出，向台下行了一个士者的古礼。
台下众人面色端然，同样以士的古礼回礼。
礼毕，四十位稷下先生按席位顺序呈半圆形落座，空出北面的主讲席位。台下学者随后落座，接着是学子落座。一切都显得庄穆、有礼、有序。
鼓响三声，学会正式开始。
学宫祭酒谯定从南面正中席位起身，走向北面的主席位，跽坐于案后，致开场词。
稷下学会是从大宪三年开始举办，初时每年一届，聚集大宋国内各地学者讲经论辩、研讨学术，后来北周官学私学联合发函给学宫，希望定期举办南北学说学术的交流会，于是从大宪七年起，学宫每三年举办一次宋周南北论学会。这个论学不单指儒家经学，还包括夏易、商易、周易三代易学，以及从易学中衍生出去的天文地理学，以及史学、考古学、格物科学等各方面学术交流——当然论学的主体还是儒学，比如今年这一届的大会主题就是经学论学。
想在大会上发表学说的学者必须提前将纲要和概要发给稷下学者联席会审核，只有获得三分之一稷下学者通过的，才能列入大会主题，上台讲学。
可想而知，在这样一个南北精英学者齐聚一堂的盛会上，发表的学说无论是赞多还是驳多，都将迅速传遍华夏南北。对学者们来说，还有什么比传播学说更有吸引力呢？故每届稷下南北论学会在举办前都会收到雪片般的讲学申请，但最终通过审核上台论讲的，不到十分之一。
因大会时间只有七日，每日只安排一个主题。遇到争辩激烈的，可能一天都辩不完。
大宪七年首届南北论学会上，北周学者辩疑名可秀的《论语集注》，讲经台连续论辩了三日，南北学者和学子们都听得如痴如醉，酣畅淋漓，但列在最后两天的讲学者可就着急了，最后学宫不得不将晚上利用起来才解决了。之后，凡是有可能辩议激烈的主题，学宫在安排日程时都明智地将其排到最后，省得占了别人的讲席时间。
而在大会七日之后，还有为期一月的专场学术研讨会。
没有被选入大会主讲但很有意义的学术课题，将按学术范围分到东西次殿的小会场，进行专场研讨会，只有专业的学者们参加，如史学、天文、地理、数学、考古、物理、化学等学科的学术交流。
谯定声音醇和中气十足，虽已过了百二十岁的高寿，但依然面色红润，精神铄铄，让人感觉即使没有扩音装置也能声贯全场。
在简短的开场词后，谯定宣布此届学会的讲学主题和时间安排。
台下的学子、学者们纷纷拿笔记录。
东西两厢边席上的南北记者们也都个个笔走如龙蛇，双眼如火折子般“唰”