ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡ÔĶÁ¹ý³Ì·¢ÏÖÈκδíÎóÇë¸æËßÎÒÃÇ£¬Ð»Ð»£¡£¡ ±¨¸æ´íÎó
ϲÊéÍø ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ½øÈëÊé°É ¼ÓÈëÊéÇ©

ÎÒÖ»Ïëµ±Ò»¸ö°²¾²µÄѧ°Ô-µÚ390ÕÂ

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡



¡¡¡¡ÔÚÁÙ´²ÊÔÑéÖУ¬Ò©´ú¶¯Á¦Ñ§¡¢Ò©Ð§¶¯Á¦Ñ§Ä£ÐÍͨ¹ýÊýѧÀ´½¨Á¢£¬Ò©Ð§×÷Ϊһ¸öÒò±äÁ¿£¬¿ÉÒÔÊÇÁÙ´²ÖÕµã¡¢Ìæ´úµã»òÉúÎï±êÖ¾Îï¡£ÁÙ´²ÊÔÑéÊý¾Ý´¦ÀíÐèÒªÓõ½³£Î¢·Ö·½³Ì¡¢¸ÅÂÊÂÛÒÔ¼°Áú¸ñ¡¤¿âËþ·¨µÈÊýÖµ·ÖÎöËã·¨¡£
¡¡¡¡Çü½ÌÊÚ»òÐí²»ÊÇÈ«Öйú×îÇ¿µÄҽѧר¼Ò£¬µ«ËûµÄÊýѧˮƽÔÚҽѧר¼ÒÖÐÊýÒ»Êý¶þ¡£
¡¡¡¡ËÀËÀ¶¢×ÅÅ·Ò¶µÄÊýѧÊָ壬Çü½ÌÊÚĪÃû¼¤¶¯¡£
¡¡¡¡¡°¿´¡­¡­¿´²»¶®°¡¡£ÕâÊÇÊýÂÛ°É£¿»¹ÓÐÍÖÔ²ÇúÏߣ¿³¬¸Ùà¶£¬ÕâÍæÒⳬ³öÎÒµÄ֪ʶ·¶Î§ÁË¡£¡±
¡¡¡¡¡°²»¹ýÎҸоõСŷºÃÀ÷º¦µÄÑù×Ó£¬ÊÔÏ룬һλ±¥Êܼ²²¡ÕÛÄ¥µÄÅ®×Ó£¬ÔÚ²¡·¿ÀïÖ¤Ã÷ÁËÊÀ½ç¼¶µÄÊýѧÄÑÌ⣬Õâ¸ÃÊÇÔõÑùµÄ¸Ð¶¯Öйú£¿¡±Çü½ÌÊÚ½«Å·Ò¶µÄÊÖ¸å°Ú·ÅÕûÆë£¬È»ºó³öÁ˲¡·¿£¬¹ØºÃÃÅ£¬Öö¸À»¤Ê¿ÍŶӶþÊ®ËÄÐ¡Ê±ÊØ»¤Õâ¼ä²¡·¿ºÍÅ·Ò¶¡£
¡¡¡¡Ò½ÔºÀïÓÀÔ¶ÈËÀ´ÈËÍù£¬ÓëÖ®ÀàËÆµÄÊÇÎ÷µ¥¡£
¡¡¡¡Î÷³ÇÍþ»ªÓ×¶ùÔ°¾ÍÔÚÎ÷µ¥ÉÌ񵂿¸½½ü£¬ÉòÆæ´øÅ®¶ùÀ뿪Ó×¶ùÔ°ºóÀ´µ½ÕâÀ³Ô·¹¡¢¹ºÎï¡£
¡¡¡¡¡°Åµ·Æ£¬³Ô±¥Ã»ÓУ¿¡±
¡¡¡¡¡°±¥ÁË¡£¡±
¡¡¡¡¡°ÄÇÎÒÃÇÈ¥Âòºìȹ×Ó¡¢ºìЬ×Ó¡¢ºì·¢¿¨£¬È»ºóÔÙ¸øÄãÂò¼¸¸öºìɫСÊé°ü¡£»Ø¼ÒÖ®ºó£¬ÄãÈ«¸ø´©ÉÏ¡¢´÷ÉÏ¡¢±³ÉÏ£¬ÎÒÃÇÅÄÉãÊÓÆµ¡¢ÕÕÆ¬·¢¸øÂèÂè¿´¡£¡±
¡¡¡¡¡°àÅ£¬ÎÒ×îϲ»¶ºìÉ«ÁË¡£Ó×¶ùÔ°·¢µÄºÚ°×Ò·þ£¬³óËÀÁË¡£¡±
¡¡¡¡¡°×ߣ¬È¥¶þÂ¥£¬Í¯×°ÔÚ¶þÂ¥¡£¡±
¡¡¡¡ÉòÆæÇ£×Åŵ·ÆµÄÊÖ£¬×ß³ö²ÍÌü£¬³Ë·öÌÝÈ¥ÍùÉ̳¡¶þÂ¥¡£
¡¡¡¡µçÌÝÉÏÐеĹý³ÌÖУ¬Åµ·ÆÎʵ½£º¡°°Ö°Ö£¬ÄãÈÏʶÄǸöƯÁÁ½ã½ãÂ𣿳Է¹µÄʱºò£¬×øÅÔ±ßÄÇ×ÀµÄƯÁÁ½ã½ã¡£¡±
¡¡¡¡¡°²»ÈÏʶ°¡£¬ÎÒÔõô¿ÉÄÜÈÏʶһ¸öİÉúÈË¡£¡±ÉòÆæÓÐЩÒÉ»ó£¬Å®¶ùÔõô»áÎÊÕâ¸öÎÊÌ⣿
¡¡¡¡¡°ÄÇÄãÔõôÀ϶¢×ÅÄǸö½ã½ã£¿¡±
¡¡¡¡¡°ÎÒÄÄÓж¢×ÅËý£¿¡±
¡¡¡¡¡°°Ö°Ö£¬Äã²»ÐíÍâÓö¡£¡±
¡¡¡¡¡°ÄãÖªµÀʲôÊÇÍâÓöÂ𣿡±
¡¡¡¡¡°ÍâÓö¾ÍÊÇ£¬ÔÚÍâÃæ¸øÎÒÕÒ¸öÐÂÂèÂè¡£¡±
¡¡¡¡¡°Äã¶ÔÓÚÍâÓöµÄÀí½â»ù±¾ÕýÈ·£¬µ«°Ö°ÖÓÀÔ¶²»¿ÉÄÜÕâô×ö¡£µ½ÁË£¬¾ÍÕâ¸öÅÆ×ÓµÄͯװ¡£¡±
¡¡¡¡¡°°Ö°Ö£¬ÄãÔõôºöÈ»´÷ÉÏÑÛ¾µ°¡£¿¡±
¡¡¡¡¡°ÒòΪ°Ö°Ö´÷ÑÛ¾µ¸ü˧£¬Åµ·ÆÄã¾õµÃÄØ£¿¡±
¡¡¡¡¡°àÅ£¬ÊǵÄÄØ¡£¡±
¡¡¡¡ÉòÆæ´øÅµ·Æ½øÈëͯװµê£¬µêÔ±ÈÈÇé½Ó´ýÕâ¶Ô¸¸Å®¿Í»§¡£
¡¡¡¡¡°ÎÒÅ®¶ùϲ»¶ºìÉ«£¬Äã°´ÕÕËýÕâ¸ö³ßÂ룬°ÑÄãÃǵê´óºì¡¢·Ûºì¡¢¾Æºì¡¢éٺ졢·¨À­ÀûºìµÄȹ×Ó¡¢Ð¬×Ó¡¢·¢¿¨¡¢Êé°ü£¬¶¼ÄóöÀ´¸øËýÊÔÊÔ¡£¡±
¡¡¡¡¡°ºÃµÄºÃµÄ£¬ÇëÉԵȡ£¡±
¡¡¡¡Õâ¸öÅÆ×ÓµÄͯװͦ¹óµÄ£¬Õâ¼ÒµêÊÇÁãÊ۵겻ÊÇÅú·¢µê¡£
¡¡¡¡Õâ¶Ô¸¸Å®¸ú¸ãÅú·¢ËƵ쬵êÔ±Ð˸߲ÉÁÒÄûõÈ¥ÁË¡£
¡¡¡¡¡°°Ö°Ö°Ö°Ö£¬ÂòÕâô¶à£¬ÎÒ´©²»Íêѽ¡£¡±Åµ·Æ¼«ÉÙ¸ú°Ö°Ö³öÀ´Âòȹ×Ó¡¢Ð¬×Ӻͷ¢¿¨£¬Ò»°ã¶¼ÊÇÂèÂè´øËý¹ºÂòÅ®ÉúµÄ×°±¸£¬±Ï¾¹ÂèÂèÒ²ÊÇ´ÓСŮÉú¹ýÀ´µÄ£¬ÖªµÀÅ®ÉúµÄÏû·ÑÐèÇóºÍÉóÃÀ±ê×¼¡£
¡¡¡¡°Ö°ÖµÄ¹ºÎï·ç¸ñºÍÂèÂèÍêÈ«²»Ò»Ñù¡£
¡¡¡¡ÂèÂèͨ³£Ò»¼þ¼þµÄÌôѡͯװ£¬¶ø°Ö°ÖµÄ·½·¨ÊÇ£ºthis¡¡this¡¡and¡¡this£¬È«²¿ÄóöÀ´¡£
¡¡¡¡¡°Õâ½ÐÇî¾Ù·¨£¬Ã»Êµģ¬Âò¾Í¶ÔÁË¡£¡±ÉòÆæ¸æËßÁËŵ·ÆËû¹ºÎïÐÐΪµÄÀíÂÛÒÀ¾Ý¡£
¡¡¡¡¡°Çî¾Ù·¨¡­¡­Ô­À´¾ÍÊÇÂòºÜ¶àºÜ¶àȹ×Óѽ£¿¡±Åµ·ÆÔÚÈÕ³£Éú»îÖо­³£½Ó´¥µ½Ëýµù¸æËßËýµÄרҵÊõÓËýÕâ¸öÄêÁäµÄÅ®º¢ÄÑÒÔ³¹µ×Àí½âÕâЩרҵÊõÓµ«»áÐγÉÒ»ÖÖÁýͳ»ò¾ßÌåµÄ¼ÇÒä¡£
¡¡¡¡¡°Âò¾ÍÂò°É£¬ÎÒ´©²»Í꣬·ÅÔÚÒ¹ñÀҲºÜ¿ªÐÄѽ¡£¡±Éòŵ·ÆÅÄÁËÅÄС°ÍÕÆ£¬ËƺõÁìÎò³öÁËÒ»¸öеĵÀÀí¡£
¡¡¡¡¡°ËùνÇî¾Ù·¨£¬Äã¿ÉÒÔÀí½âΪÁËÂòÁ˾͵ô©£¬ÌÔÌ­µôÄÇЩÄ㲻ϲ»¶µÄȹ×Ó£¬Ö±µ½µÃµ½Äã×îϲ»¶µÄÄÇÌõȹ×Ó¡£Õâ¸öÀíÂÛ˵À´»°³¤£¬µÈÄãÉÏСѧÁËÎÒÔÙ¸øÄãÏêϸ½âÊÍ¡£ÆäʵÉú»îÖеÄÐí¶àÊÂÇ飬¶¼¿ÉÒÔÓÃÊýѧÀ´½âÊÍ¡£Îҷdz£Ï£Íûŵ·ÆÄãÄÜѧºÃÊýѧ£¬µ±È»ÁË£¬Ò²²»ÒªÆ«¿Æ£¬È«Ãæ·¢Õ¹ÊÇ×îºÃµÄ¡£¡±
¡¡¡¡¶þÊ®°ËÌõºìȹ×Ó£¬¶þÊ®ËÄË«ºìЬ×Ó£¬Ê®Áù¼þºì·¢¿¨£¬Æß¸öºìɫСÊé°ü¡£
¡¡¡¡ÕâÊÇÉòÆæ¸¸Å®µÄÊÕ»ñ¡£
¡¡¡¡¸¶ÁËǮ֮ºó£¬ÉòÆæÈõêÔ±°ÑÕâЩ¶«Î÷´ò°üË͵½Ëû¼Ò¡£
¡¡¡¡¡°ÍÛ£¬ÓÐÇ®ÕæºÃ¡­¡­¡±µêÀïÓÐλСŮº¢ÏÛĽµÄÁ÷¿ÚË®£¬ËýÒ²ÊǸú°Ö°ÖÀ´Âòȹ×ӵ쬽á¹û¹äÁ˼¸¸öСʱ£¬É¶Ò²Ã»Âò¡£
¡¡¡¡Å®¶ùÒª¸»Ñø£¬¸»ÑøµÄǰÌáÊǸ»¡£
¡¡¡¡ÉòÆæÍ¨¹ýÏÖʵÉú»îÖеÄһЩÏû·ÑÐÐΪ£¬Ç±ÒÆÄ¬»¯µÄÏòÅ®¶ù´«ÊäһЩÊýѧԭÀí¡£
¡¡¡¡ÀíÂÛ½áºÏʵ¼ù¸üÓÐЧ¹ûºÍȤζÐÔ£¬ÀÏÊÇÔÚ¼ÒËãÊý×Ö¡¢Ë¢¼Ó¼õ³Ë³ýµÄÌâÄ¿£¬Ê±¼ä¾ÃÁËÒ²Âù¿ÝÔïµÄ¡£


µÚ652Õ¡¡ËIJ½
¡¡¡¡ÕÔÌì¡¢Ð¡ÔÆ¡¢Ôøº®ÈýÈ˸°Ñà´óÈËÃñҽԺ̽ÍûÅ·Ò¶¡£
¡¡¡¡¸Õ˯ÐѵÄÅ·Ò¶½«Êָ彻¸¶¸øÈýλѧÉú£¬Èç´ËÕâ°ã£¬Õâ°ãÈç´Ë£¬Ëý¶ÔѧÉúÃÇÃæÊÚ»úÒË¡£
¡¡¡¡Å·Ò¶ÕûÀí³öµÄ¹ØÓÚÇ¿BSD²ÂÏëÖ¤Ã÷µÄÂöÂçºÜÇåÎúÁË£¬ÕâÌõÖ¤Ã÷ÂöÂç²ÉÓÃÁËÄæÍÆµ¹±ÆµÄ·½Ê½¡£
¡¡¡¡×îºóÒ»²½£¬ÓûÖ¤Ã÷Ç¿BSD²ÂÏ룬¼´Ö¤Ã÷Õâ¾ä»°£ºE£¨Q£©ÊÇÎÞÇµÄ³äÒªÌõ¼þÊÇL£¨E£¬s£©ÔÚs=1´¦µÄÌ©ÀÕ¶àÏîʽ¾ßÓÐÈçÏÂÐÎʽ£¬L£¨E£¬s£©=c£¨s¡­1£©^r£«¸ß½×ÏÆäÖÐc¡Ù0£¬rÊÇEµÄÖÈ¡£
¡¡¡¡µ¹ÊýµÚ¶þ²½£¬ÓûÖ¤Ã÷ÉÏÃæµÄÕâ¾ä»°£¬ÔòÐè¶ÔÍÖÔ²ÇúÏßÉϵÄÓÐÀíµã½øÐмÆÊý¡£
¡¡¡¡µ¹ÊýµÚÈý²½£¬Óû¶ÔÍÖÔ²ÇúÏßÉϵÄÓÐÀíµã½øÐмÆÊý£¬ÔòÐèÏÈÂÛÖ¤ÍÖÔ²ÇúÏßÉϵÄÖÈ¡£
¡¡¡¡µ¹ÊýµÚËIJ½£¬ÓûÂÛÖ¤ÍÖÔ²ÇúÏßÉϵÄÖÈ£¬¿É¿¼ÂDzÉȡȺÂ۵ķ½·¨¡£
¡¡¡¡¾­¹ýÅ·Ò¶ºÍËýÈý¸öѧÉúµÄ²»Ð¸Å¬Á¦£¬Ä¿Ç°Õâ¸öÍŶÓÒÑ×öµ½Á˵¹ÊýµÚËIJ½¡£
¡¡¡¡¡°Æäʵ£¬µ¹ÊýµÚËIJ½£¬Ò²¿ÉÒÔÈÏΪÊÇÕýÊýµÚÒ»²½£¬ËüºÄʱ×¡£Èç¹ûÎÒÃÇÓÃÁ½Äêʱ¼ä×öÍêµ¹ÊýµÚËIJ½£¬ÄÇôºóÃæµÄÈý²½£¬¿ÉÒÔÔÚÁ½¸öÔÂÄÚÍê³É¡­¡­¹þ¡­¡­¹þÇ·¡­¡­¡±Å·Ò¶ËäÈ»ÉíÌåÇ·¼Ñ£¬µ«ËýµÄÊýѧ˼·ʮ·ÖÇåÎú¡£
¡¡¡¡Å·Ò¶¸Õ˯ÐÑ£¬È´ÓÖ¹þÇ·Á¬Á¬£¬Èý¸öѧÉú˵µ½£º¡°Ò¶×Ó½ãÄãÐÝÏ¢°É£¬ÎÒÃÇÖªµÀ¸ÃÔõô×öÁË£¡Äã˯»á¶ù£¬ÎÒÃÇÏÈ×ßÁË¡£¡±
¡¡¡¡ÈýλѧÉúСÐÄÒíÒíµÄ×°ºÃÅ·Ò¶µÄÊָ壬Õâ±ãÀ뿪ÈËÃñÒ½Ôº·µ»ØÑà´ó¡£
¡¡¡¡ÊýԺһ¥×ßÀȾ¡Í·µÄС·¿¼ä£¬ÊÇÈýλѧÉúµÄ×÷Õ½ÊÒ¡£
¡¡¡¡ÈýÈËÊ×ÏȽ«Å·Ò¶µÄÊÖ¸åÕûÀíΪ¿É½øÐмÆËã»úÑéÖ¤µÄµç×ÓÊý¾Ýģʽ¡£
¡¡¡¡Õâ·Ý¹¤×÷´ó¸ÅÐèÒªÈýÈËÁ¬×öÈýÌ죬ÿÈËÿÌìµÄ¹¤×÷ʱ¼ä²»»áÉÙÓÚ12¸öСʱ¡£
¡¡¡¡Å·Ò¶µÄ˼·£¬Èý¸öѧÉú·Ç³£Çå³þÁË¡£
¡¡¡¡Å·Ò¶´ÓȺÂÛ³ö·¢£¬Í¨¹ý¶ÔµäÐ͵ÄÍÖÔ²ÇúÏßµÄÖȽøÐмÆËãÖ¤Ã÷£¬µÃµ½ÁËÒ»¸ö¹ØÓÚÍÖÔ²ÇúÏßµÄÖȵļÙÉè¡£
¡¡¡¡Õâ¸ö¼ÙÉèÊÇ·ñ¿ÉÒÔ³ÉΪÒýÀí£¬ÐèÒªÑéÖ¤¡£
¡¡¡¡Å·Ò¶²ÉÈ¡µÄÊֶκܴ«Í³£¬´ÓµäÐÍÀý×ÓÉÏÍÆ¶Ï³öµäÐÍÀíÂÛ£¬ÔٰѵäÐÍÀíÂ۷ŵ½È«²¿Àý×ÓÖУ¬ÒÔÇóÖ¤ËüµÄÆÕÊÊÐÔ¡£
¡¡¡¡Æ»¹û´ÓÊ÷ÉÏÂäÏ£¬ÔÒµ½Å£¶ÙµÄÄÔ´ü¡£Å£¶ÙÍÆµ¼³öÒ»¸öÀíÂÛ£¬Æ»¹ûÊܵ½Á˵ØÇòÒýÁ¦Ó°Ïì¡£Õâ¸öÀíÂÛÖ»ÊÇ¶ÔÆ»¹ûÓÐЧ£¬»¹ÊǾ߱¸ÆÕÊÊÐÔ£¿Õâ¾ÍÊÇÅ£¶Ù½ÓÏÂÀ´Òª×öµÄÆÕÊÊÐÔÂÛÖ¤¹¤×÷£¬×îÖÕËûÖ¤Ã÷ÁËÍòÓÐÒýÁ¦¶¨ÂÉ¡£
¡¡¡¡Å£¶ÙÊÇΰ´óµÄÈËÀàÖ®¹â£¬µ«ËûÂÛ֤ΰ´óÀíÂÛµÄÊÖ¶ÎͬÑùºÜ´«Í³£¬´Ó¼òµ¥µ½¸´ÔÓ£¬ÔÙÓɸ´Ôӻعé¼òµ¥¡£
¡¡¡¡ÔÚÅ·Ò¶É趨µÄÇ¿BSD²ÂÏëµÄµ¹ÊýµÚËIJ½ÖУ¬ËýÍê³ÉÁË´Ó¼òµ¥µ½¸´ÔÓµÄÀíÂÛ¹¹½¨£¬µ±È»ÁË£¬Ä¿Ç°Ö»ÄÜËãÊǸö¼ÙÉè¡£
¡¡¡¡´Ó¸´Ôӻعé¼òµ¥£¬×îÖÕÖ¤Ã÷ÍÖÔ²ÇúÏßµÄÖȵļÙÉè¾ß±¸ÆÕÊÊÐÔ»òÓÐÌõ¼þÏÞÖÆµÄÆÕÊÊÐÔ£¬ÊÇÒ»¼þ¹¤³ÌÁ¿¼«´óµÄ¹¤×÷¡£
¡¡¡¡Õâ·Ý¹¤×÷½«ÓÉÕÔÌì¡¢Ð¡ÔÆ¡¢Ôøº®ÈýλѧÉúÀ´Íê³É¡£
¡¡¡¡ÀýÈ磬ÔÚËØÊýp=5µÄÌõ¼þÏ£¬ÍÖÔ²ÇúÏßy^2=x^3¡­x¹²ÓÐÆß¸ö½â£¬Îª£¨0£¬0£©¡¢£¨1£¬0£©¡¢£¨4£¬0£©¡¢£¨2£¬1£©¡¢£¨3£¬2£©¡¢£¨3£¬3£©¡¢£¨2£¬4£©¡£
¡¡¡¡ÕâºÜÈÝÒ×±»¼ÆËã³öÀ´£¬ÕÔÌì¡¢Ð¡ÔÆ¡¢Ôøº®ÈýÈËÖеÄÈκÎÒ»ÈËͨ¹ýÊÖ¶¯¼ÆË㣬10·ÖÖÓÖ®ÄÚ¿ÉÒԵóöÕýÈ·µÄ½â¡£
¡¡¡¡µ«ÊÇÍÖÔ²ÇúÏßÀíÂÛÉÏÓÐÎÞÇî¶àÌõ£¬´ó·²Éæ¼°ÎÞÇî¶àµÄÑéË㹤³Ì£¬ÈËÀàÊÖ¶¯¼ÆËãÊǸ㲻¶¨µÄ£¬±ØÐëÒÀ¿¿¼ÆËã»ú¡£
¡¡¡¡ÕÔÌì¡¢Ð¡ÔÆ¡¢Ôøº®½«ÓÃÈýÌìʱ¼ä°ÑÅ·Ò¶µÄÊָ壬´¦ÀíΪ¿É±»¼ÆËã»úÑéÖ¤µÄÊý¾Ý¡£
¡¡¡¡¶ø»ùÓÚÅ·Ò¶µÄÊָ壬ͨ¹ý¼ÆËã»ú¶ÔÍÖÔ²ÇúÏß½øÐÐÑéÖ¤£¬ÄǾͲ»ÖªµÀÐèÒª¶àÉÙÌìÁË£¬¿ÉÄÜÊÇÈýÌ죬Ҳ¿ÉÄÜÊÇÈýÄê¡¢ÈýÊ®Äê¡£
¡¡¡¡ºÃÔÚÅ·Ò¶µÄ˶ʿµ¼Ê¦¹¨³¤Î°½ÌÊÚ¶ÔÓÚBSD²ÂÏë×ö³öÁËÒ»¸öÖØÒªµÄ¹±Ïס£
¡¡¡¡¹¨½ÌÊÚÖ¤Ã÷ÁËKolyvaginÄæÃüÌâµÄÏà¹Ø¶¨Àí£¬²¢ÓëÆäËûÊýѧ¼ÒÁªºÏÖ¤Ã÷ÁË£¬ÖÁÉÙÓÐÈý·ÖÖ®¶þµÄÍÖÔ²ÇúÏßÂú×ãBSD²ÂÏë¡£
¡¡¡¡¹¨³¤Î°½ÌÊÚµÈͬÓÚ°ïËûµÄµÜ×ÓÅ·Ò¶ÅųýÁËÐí¶àÑéËãÌõ¼þ£¬ËùÒÔÅ·Ò¶µÄÈý¸öѧÉúÖ»ÐèÑéÖ¤Âú×ãKolyvagin¶¨Àí¡¢Gross¡­Zagier¶¨Àí¡¢Shafarevich¡­TateȺ½×ÊýµÄÍÖÔ²ÇúÏß¼´¿É¡£
¡¡¡¡Èý¸öѧÉúÖÐ×îÄ곤µÄÕÔÌì¹ØÇÐѯÎÊËûµÄʦµÜʦÃ㺡°ÂíÉϾÍÒª·ÅÊî¼ÙÁË£¬ÄãÁ©»Ø¼ÒµÄƱÂòÁËÂ𣿡±
¡¡¡¡Ð¡ÔÆÒ¡Ò¡Í·£º¡°·´ÕýÎÒ°ÖÂèÒ²²»ÔÚ¼Ò£¬ÎÒ»ØÈ¥ÁËÒ²ÊÇÎÞÈËÎ¹ÑøµÄµ¥Éí¹·£¬ËùÒÔÎÒ¾ö¶¨£¬Õâ¸öÊî¼ÙÁôÔÚÊ×¶¼ÇÚ¹¤¼óѧ¡£¡±
¡¡¡¡¡°Ð¡ÔÆ£¬Äã°ÖÂèÈ¥ÄÄÀïÁË£¿¡±ÕÔÌìÎʵ½¡£
¡¡¡¡Ð¡ÔÆÒ»±ßÕûÀíÅ·Ò¶µÄÊÖ¸åÒ»±ß˵£º¡°ÎÒÂèÈ¥µÂ¹ú×ö·ÃÎÊѧÕߣ¬ÎÒ°ÖÈ¥·ÇÖÞ°ïÖú·ÇÖÞÅóÓѽ¨Éè»ù´¡ÉèÊ©£¬ÎÒÒªµ½Ã÷Äê´º½Ú²ÅÄܼûµ½µùÂè¡£¡±
¡¡¡¡ÕÔÌìÖªµÀ£¬Ð¡ÔÆÑ§ÃõÄĸÇײ©Ê¿±ÏÒµÓÚ¸´µ©£¬ÏÖÈ몶«Ê¦·¶µÄ½ÌÊÚ¡£Ð¡ÔÆÑ§Ãõĸ¸Ç×˶ʿ±ÏÒµÓÚˮľ´óѧ£¬ÏÖÈÎÖн¨°Ë¾Ö¹¤³Ìʦ¡£
¡¡¡¡Ð¡ÔÆÑ§ÃöÁ¸ßÖÐʱÄܱ£ËÍÑà´óÊýÔº£¬Õâ²»ÊÇËý´ÏÃ÷²»´ÏÃ÷µÄÎÊÌ⣬¶øÊÇ»ùÒòÒÅ´«¡£
¡¡¡¡¡°Ò²ºÃ£¬Ò²ºÃ£¬Ð¡ÔÆÄãÊî¼Ù²»»Ø¼Ò£¬ÓÐɶÐèÒª¾¡¹Ü¸ú¸ç˵¡£¡±ÕÔÌìÊǵ۶¼ÍÁÖø¾ÓÃñ£¬¼®¹áÃÜÔÆ²»ÀÏÍÍÕò°ë³Ç×Ó´å¡£
¡¡¡¡¼ÈÈ»Êǵ۶¼¾ÓÃñ£¬ÓÖÊÇѧ³¤£¬ÕÔÌìÈÏΪËûÀíÓ¦¹ØÕÕÐ¡ÔÆÑ§Ãá£
¡¡¡¡Ð¡ÔƵãµãÍ·µÀ£º¡°Ð»Ð»¸ç£¬ÔÛ×¥½ô´¦ÀíÊý¾Ý°É¡£¡±
¡¡¡¡ÕÔÌìת¶øÑ¯ÎÊСѧµÜ£º¡°ÄãÄØÔøº®£¬ÄãÕâ¸öÊî¼ÙÓ¦¸ÃÒª»Ø¼Ò°É£¿¡±
¡¡¡¡Ôøº®×¨ÐÄ´¦ÀíÊý¾Ý²¢Î´Ì§Í·£º¡°ÎÒ²»»Ø¼Ò£¬ÁôУ¡£¡±
¡¡¡¡¡°ÎªÊ²Ã´ÄØ£¿ÄѵÀÄã°ÖÂèÒ²³ö¹úÁË£¿¡±
¡¡¡¡¡°²»ÎªÊ²Ã´£¬·´Õý¾ÍÊÇÁôУ¡£¡±
¡¡¡¡Ôøº®Ê®ÎåËê±£ËÍÑà´ó£¬½ñÄêÒ²²Å¸Õ¸ÕÂú18Ëê¡£Ôøº®µÄ¸¸Ä¸¶¼ÊDz©Ê¿£¬ËûµÄÒ¯Ò¯ÄÌÄÌ¡¢Í⹫ÍâÆÅ¶¼ÊǸ߼¶ÖªÊ¶·Ö×Ó£¬Ëû¸¸Ä¸Á½¸ö¼Ò×åÒ»¹²ÓÐÁùλ²©Ê¿¡¢Æßλ˶ʿ£¬ÔÚÖ°µÄÕý½ÌÊÚ¡¢Ñо¿Ô±ÓÐÎå룬Á½¸ö¼Ò×åµÄ³ÉÔ±ÈýÊ®ÎåËêʱµÄÈ˾ù±ê×¼ÊǸ±½ÌÊÚ¡¢¸±Ñо¿Ô±¡£
¡¡¡¡³öÉíÓÚ֪ʶ·Ö×ÓÊÀ¼ÒµÄÔøº®ÄÜÔÚ15Ëêʱ±£ËÍÑà´ó£¬Í¬Ñù²»ÊÇËû´ÏÃ÷²»´ÏÃ÷µÄÎÊÌ⣬¶øÊÇ»ùÒòÒÅ´«¡£
¡¡¡¡Ïà±ÈÓÚÃûÃÅÊÀ¼ÒµÄÁ½Î»Ñ§µÜѧÃ㬳öÉíÓÚÃÜÔÆ²»ÀÏÍÍÕò°ë³Ç×Ó´åµÄÕÔÌìËãÊǸöÀøÖ¾ÐÍѧ³¤¡£
¡¡¡¡ÕÔÌì³£¹ÒÔÚ×ì±ßµÄ»°ÊÇ£º¡°ÎÒ²»ÊÇÌì²Å£¬ÎÒû²Î¼Ó¹ý°ÂÊý¾ºÈü¡£ÄÇÄ꣬ÎÒϹ¼¸°Ñ¿¼£¬¿¼ÉÏÁËÊ×¶¼ËÄÖУ¬ÈýÄêºóÓÖϹ¼¸°Ñ¿¼£¬¿¼ÉÏÁËÑà´ó¡£¶Á±¾¿ÆÊ±ÎÒϹ¼¸°ÑÀË£¬¼¨µã4¡£0£¬±£ËÍÑà´óÊýÔºÑо¿Éú¡£¡±
¡¡¡¡ÕâÊÇÕÔÌìµÄÕæÐÄ»°£¬Ëû¾õµÃ¸úѧµÜѧÃÃÏà±È£¬Ëû¾ÍÊǸöÆÕͨÈË¡£¶øÐ¡ÔÆ¡¢Ôøº®²ÅÊÇÄÇÖÖÕæÕýÒâÒåÉϵÄÌì²Å¡£
¡¡¡¡¸ÂÖ¨£¬Ð¡ÎÝ×ÓµÄÃÅ¿ªÁË¡£
¡¡¡¡½øÀ´Ò»ÄÐ×Ó£¬ËûÉí²Ä²»¸ß£¬¾«Éñ¶¶ËÓ£¬·¢¼ÊÏ߽ϸߣ¬ÑÛÉñÖÐÉÁ˸Öǻ۹â⣬һ¿´¾Í²»ÊÇ·²ÈË¡£
¡¡¡¡¡°ÖÜÀÏʦ£¬ÄãÔõôÀ´ÁË£¿¡±ÈýλѧÉúÆÄΪÒâÍâ¡£
¡¡¡¡À´ÈËÊÇÖÜÓê°²£¬ËûÓëÉòÆæ¡¢Å·Ò¶²¢³ÆÎª¡°Ñà´óÊýÔºXX½ìÈý½Ü¡±¡£
¡¡¡¡ÖÜÓê°²¡¢ÉòÆæ¡¢Å·Ò¶Í¬Ò»ÄêÈëѧÑà´óÊýÔº£¬ËûÃÇØíÊÇͬ°àͬѧ£¬ÈýÈËÏÈºó¸°ÆÕÁÖ˹¶ÙÊýѧϵÍê³É²©Ê¿Ñ§Òµ¡£ËûÃÇÄǽìµÄÊýÔº±¾¿ÆÉú£¬Òà±»ÈÏΪÊÇÑà´óÊ·ÉÏ×îÇ¿µÄÒ»½ì¡£
¡¡¡¡Ñà´óÊýÔºµÄºóÀ´Õߣ¬ÊÇ·ñÄܳ¬Ô½XX½ìµÄÉò¡¢Å·¡¢ÖÜÈý½Ü£¿
¡¡¡¡Ä¿Ç°¿´À´ÊDZȽÏÀ§Äѵġ£
¡¡¡¡µ¥µ¥ÉòÆæÒ»¸öÈËÈ¡µÃµÄ³É¾
·µ»ØÄ¿Â¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
δÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
ÎÂܰÌáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæÐ´Ô­´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøÅ¶£¡