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第254章 王子屯的繁荣与隐患
沈奇在黑板上画了个图形，由一个圆和很多条曲线组成，看上去就像一只大章鱼。
“用现代微分几何学的观点来看，二维的黎曼几何就是高斯的内蕴微分几何。结合黑板上的图形，谁能给我一个解释，在二维流形上来说明常曲率空间中的非欧几何实现途径？”沈奇开始和学生探讨专业的非欧几何知识。
“我算出来了，该曲面的高斯曲率K为常数α，当α大于等于0时，这个抽象曲面可以定义在整个（u，v）平面上。”卢卡最先发言。
“那么当α小于0时的情况呢？”沈奇追问。
“该曲面的定义域是u平方加v平方小于负的4/α。”阿杰抢答。
“卢卡、杰克的答案加一起，就很完美了。”沈奇表示满意，卢卡和阿杰的表现一向积极，而且思路敏捷。
“对于这个问题，我有不同的看法。”美国农场主的儿子斯蒂芬不甘落后，发表了他的观点。
“在我看来，非欧几何类似微积分，正确的答案不止一个，我想还可以这么解释黑板上的这个图形……”英国金融大亨的儿子约翰表示不服。
导修课堂上的讨论氛围非常热烈。
学生们在讨论中取得进步，从他人身上学到亮点。
导修课结束后，沈奇让阿杰、卢卡、斯蒂芬、约翰四人留下。
“在我带的这个非欧几何导修班中，你们四人是最出色的。”沈奇欣赏出色的学生，能在普林斯顿脱颖而出的学生必有过人之处：“告诉我，除了非欧几何，你们还擅长其他什么课程？”
“坐标几何，度量几何，射影几何。”卢卡是几何控，他疯狂迷恋各种几何学。
“其实我的数学只是业余水平，我更擅长跟姑娘们交往，如果跟姑娘交往也算一门课程。”卢卡风骚的弄了弄发型。
“卢卡，你和你的阿拉巴马女孩交往的怎样？”沈奇问到。
说到泡妞，谁都没意大利男人更拿手，意大利男人拥有雕塑般的立体轮廓，除了长的帅，他们泡妞的另一绝技是脸皮厚。
“早就没有和阿拉巴马女孩交往了，我现在的女友是科罗拉多女孩。”卢卡得意洋洋的说到。
“我都没泡到过科罗拉多女孩！”来自科罗拉多州的斯蒂芬特别不忿，他羡慕又谴责的说：“意大利男人的特色，见一个爱一个，爱一个上一个！”
“姑娘们的话题到此为止，斯蒂芬，你呢，你喜欢什么？”沈奇问斯蒂芬。
“相比于几何，我更喜欢离散数学，我不会放弃成为硅谷IT工程师的努力。”美国男孩一旦认死理儿，真是不见棺材不落泪。
离散数学在计算机科学中运用广泛，农场主的儿子斯蒂芬想往这个方向发展。
“你呢，约翰？”沈奇继续询问。
“非欧几何对我来说是一门课程，为了学分和毕业证书，我需要学习它。博弈论和金融数学分析方法，对我来说是一种职业，我后半生的职业。”约翰说到，他迟早要回英国接手家族的金融服务公司，他在普林斯顿的学习很有目的性。
最后轮到家里最穷的阿杰发言：“我也喜欢博弈论，以及概率论、统筹学、计算数学，我钟意实用的课程。”
沈奇：“没有人对数论，或者数学史感兴趣？”
“纯数问题没什么用，能赚钱吗，不能呀！数学史，交给历史爱好者去研究吧。”阿杰非常实在，他只爱能赚钱的实用科目。
“好吧，希望你们在即将到来的期末考试中取得好成绩。”沈奇宣布解散。
这四位二年级学生各有特色。
意大利人喜欢姑娘，他对于几何学有很高的天赋，泡妞是他的主业，几何是业余爱好。
英国人目的性极强的进修能为他家族带来利益的课程，按部就班，从一岁起就规划好了一辈子的职业道路。
科罗拉多农场主的儿子一心想进入IT行业施展抱负，在他看来种地养马没什么前途，硅谷才是代表未来发展方向的核心之地。
唐人街水果铺老板的儿子则想发大财，以改变家族的社会地位和生活品质。
现在的年轻人啊，要么就是花天酒地纵情享受，要么就是努力赚钱出任CEO名利双收。
能静下心来研究纯理论的年轻人越来越稀少，即便是在学术至上的普林斯顿，享受主义、实用主义、功利主义的风气也在渐渐抬头。
学数学不难，难的是调教年轻人。
“所以啊，还是穆勒教授、法尔廷斯教授这种老一辈的学者是真正做学问的人，普林斯顿再这么堕落下去，迟早要玩。”沈奇掐指一算，三十年之后，老一辈的学术大师全都不在了，普林斯顿也就玩完了。
近二十年以来，二十位菲尔兹奖得主中，只有一位是普林斯顿自己培养出来的，他是陶哲轩，陶哲轩的研究生和博士生就读于普大数学系。
诸如奥昆科夫、林登施特劳斯等比较年轻的菲奖得主，他们没有在普林斯顿读书的经历，他们成名后被挖到了普林斯顿任教、做研究。
所以普林斯顿繁荣的表面下，存在危机和隐患。
沈奇早就发现了王子屯的危机和隐患，他不想说而已。
“三十年河东，三十年河西，王子屯，你们该引起警觉了，现在开始从娃娃抓起，还来得及……”
在圣诞假期之前，沈奇完成了“穆勒—沈近迫定理”的证明。
沈奇将论文拿给穆勒教授过目：“由上述证明，我得到了xα*→x0*，则x0*是｛xn*｝∞n=1的焦点，因此存在｛xn*｝∞n=1的子列｛xnk*｝∞k=1，使得X*的每个闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。”
穆勒教授过目之后说到：“果然从霍斯戴夫拓扑途径得不到这个补充定理的严谨证明，奇，你运用到了分离法，这很有创造力，以及强大的逻辑推导能力。”
“穆勒—沈近迫定理”和已被IMU承认的“穆勒—沈定理”存在一定联系，也具备独立性。
“穆勒—沈近迫定理”的证明工作基本上由沈奇一个人完成。
没出多少力的穆勒教授不好意思将自己的姓氏摆上去，他建议：“新的定理命名为‘沈氏近迫定理’比较合适，因为我并没有参与这个定理的证明工作。”
看，这就是普大老一辈科研工作者的思想觉悟。
沈奇强烈建议将穆勒教授的姓氏加上去，两人合作的如此愉快，不必在意这些小细节。
穆勒教授坚持不入坑，他认为“沈氏近迫定理”是最合理的命名方式。
拗不过德国老爷子，沈奇修改了论文，将“穆勒—沈近迫定理”更改为“沈氏近迫定理”。
包含“沈氏近迫定理”的论文名为《巴拿赫空间闭凸集问题解析》，这是“穆勒—沈定理”那篇《数学年刊》论文的姊妹篇。
《数学年刊》一年只出版两期，五月一期，十一月一期，所以称为“年刊”。
下一期的《数学年刊》要等到明年5月，于是沈奇将《巴拿赫空间闭凸集问题解析》这篇论文，投去了《数学发明》。编辑部位于德国的《数学发明》是四大之一，一季度出一期。
又是一年的圣诞假期到来，沈奇给他的北美版迈锐宝加满油，做了个车身内外清洗美容。
周雨安先于欧叶出发，他已在飞往纽约肯尼迪机场的航班上，即将降落。
沈奇启动车子，前往纽约接机。
第255章 女友驾到
纽约肯尼迪机场。
沈奇顺利接到了周雨安。
“转眼又是一年啊老周。”沈奇和周雨安拥抱。
“老沈啊，你在美国完好无损，看来装B失败。”
“此话怎讲？”
“你要装B成功，肯定被人打死打残了。”
“我在国内不也没被人打死打残？”
“美国多危险，别跟国内比。”
“危险你还来？”
“我从不装B，所以安全系数比你高。”
老友相见，边走边聊。
周雨安坐上沈奇的车子，沈奇启动车子朝普林斯顿方向开去。
一路上两人唠个不停，把这辈子该讲的话几乎都讲完了。
一个多小时后，两人抵达普林斯顿拿苏大街帕默尔小广场。
“到了，这是拿苏大街，普林斯顿市的主干道。”沈奇将车子停在帕默尔小广场边上，让周雨安领略一下普林斯顿的市容市貌。
“这就到了？”周雨安说到，他透过车窗东张西望：“主干道上咋没人呢？拿苏大街，这条主干道跟咱大海淀的五道口没法比啊。”
“普林斯顿的格局是一校一镇，一半人口在学校里读书、做学问，另一半在镇子里养老，所以街上没人。”沈奇解释到，再次启动车子驶进校内。
研究生住宿公寓在普大最里面，因此周雨安可以从头到尾了解一遍普林斯顿大学，导游是沈奇。
普林斯顿校内多是希腊复兴式、哥特式和学院哥特式的建筑，建筑群分布在草坪树木之间，这里环境清幽，和纽约的繁华喧闹形成鲜明对比。
“老虎，好多老虎。”眨眼之间，周雨安见到了七八只老虎，铜铸的老虎雕像。
“橙黑相间的老虎是普林斯顿的吉祥物，所以校内到处都是老虎雕像。普林斯顿的体育队跟人家干架的时候，啦啦队的口号是Go Tiger！Go Tiger！非常有气势。但很遗憾，普林斯顿的橄榄球队经常被人家打成狗，这里最热门的运动是橄榄球。”沈奇是个合格的导游。
“最讨厌橄榄球这种粗野的运动，话说有人打乒乓球吗？”周雨安问到。
沈奇摇摇头：“我都没见过乒乓球桌。”
“我查过资料，普林斯顿这个王子屯，还真是因为王子而建。”周雨安很快就被王子屯的美丽清幽环境所吸引。
沈奇点点头：“对啊，Princeton以前叫Prince Town，这个地名是为了纪念奥兰治王子，Prince of Orange，奥兰治王子又称大橙子王子，他是荷兰拿苏王室的执政。”
“普林斯顿最早是荷兰的殖民地，普林斯顿人民以为大橙子王子喜欢橙色，所以橙色成为了普林斯顿的代表色，一传十十传百，传到欧洲，全荷兰人民都知道了大橙子王子喜欢橙色，于是橙色成为了荷兰的代表色。”
“一直到现在，荷兰各种体育代表队的第一队服颜色都是橙色，‘橙衣军团’的历史起源就是大橙子王子以及普林斯顿。”沈奇说到。
周雨安是荷兰足球队的球迷：“真的假的，我大郁金香足球队的队服颜色，居然是这么来的？”
车子继续往校园深处开，沈奇一手把方向盘，一手指着窗外：“这是琼斯楼，里面有个东亚图书馆，胡适曾在这里当馆长。”
“这座杰斐逊堂风格的建筑是辉格堂，这里是学生活动中心，辉格党是共和党的前身，然而现在的新泽西州是民主党的票仓。”
路过一栋高层建筑时，沈奇减慢车速：“这栋建筑为普大最高，它高于一切，它是数学系大楼，中国人都叫它范氏大楼。范氏就是‘范氏大代数’的那个范氏，Mr。Fine曾经是普大数学系主任，普林斯顿在老范的运营下一举超越哥廷根，成为新的数学之都。”
“范氏大楼，圣地啊，膜拜一下。”周雨安双手合十，面向数学系大楼拜了拜。
车子驶进了一处石拱门，沈奇停车：“到了，这里就是研究生住宿公寓，周雨安你住这里，我也住这里，《美丽心灵》摄制组曾在这里取景拍摄�