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u = …M 2
12
i dt
i
ii
2
2
u 22
u
uu
12
12
1122
…………………………………………………………Page 44……………………………………………………………
五、互感电压的等效受控源表示法
当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，
：
电压、电流方程可用相量形式表示：
：：
o o o
U = jωL I ＋ jωM I
1 1 1 2
o o o
U = jωM I ＋ jωL I
2 1 2 2
o o
jωL jωM I2 jωL jωM I
1 2 1
o
o
o I o I2
1
U1 U2
…………………………………………………………Page 45……………………………………………………………
六、耦合系数
工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合
紧疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的
k
比值的几何平均值定义为耦合因数，记为k
kk
def ｜ψ ｜ ｜ψ ｜
k = 12 · 21
ψ11 ψ22
def M
k = ≤1
L L
1 2
k
k
kk的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周
围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能
改变耦合因数的大小。
…………………………………………………………Page 46……………………………………………………………
含有耦合电感电路的计算
一、两个互感线圈的串联
1 “ ”
1 “ ”
、反向串联（互感起 削弱 作用）
11 ““ ””
di di
u = Ri＋（L …M ）
1 1 1
R L dt dt
R L
RR LL
1 1
1 1
11 11
di
= Ri＋（L …M）
1 1
u
u
uu dt
1
1
11
R
R
RR
2
2
22
M
M
MM
u
u
uu di di
u
u
uu
2
2
22 u = R i＋（L …M ）
2 2 2
L dt dt
L
LL
2
2
22
di
= R i＋（L …M）
2 2
dt
…………………………………………………………Page 47……………………………………………………………
无互感等效电路
R
R
RR
1
1
R L 11
R L
RR LL L M
L …M
LL MM
1 1 …
1 1
11 11 1
1
11
u
u
uu
1
1
11
u
u
uu
1
1
11
R
R
RR R
R
2 RR
2
22 2
2
M 22
M
MM
u
u
u uu
u
uu
u
u
uu u
u
2 uu
2
22 2
2
L M 22
L …M
LL MM
2…
2
22
L