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r
τC ≈C ds
s 2 s 2
2
（9…48）
（g r 2 ）/ 2
Cd2 看到的电阻式共源共栅放大器的输出阻抗，近似得为 m ds 。因此，Cd2 的时
间常数为
2
g m rds
τC ≈C
d 2 d 2
2 （9…49）
注意：这个时间常数与式（9…47）具有相同的形式，但是Cd2 一般要比Cgd1 大得多（因
τC
为CL一般很大），让 d 2 起主要作用。
时间常数的和为
τ ≈τ ＋τ ＋τ ＋τ
C C C C
total gs 1 gd 1 s 2 d 2
2 2
g m rds rds g m rds
≈C R ＋C ＋C ＋C
gs 1 in gd 1 2 s 2 2 d 2 2 （9…50）
ω 1/τ
－3dB频率 …3dB 推算为 total 。
例：假设对于输入晶体管和共源共栅晶体管，其中， g m =1mA / V ，rds=100kΩ，
86
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Rin =180kΩ CL =5pF Cgs =0。2pF Cgd =15fF Csb =40fF Cdb =20fF
， ， ， ， ， ，
推算图 9－11 的共源共栅放大器的－3dB频率。
解：每个电容的时间常数用下式推算：
Cs 2 =Cdb1 ＋Csb 2 ＋Cgs 2 =0。26pF
Cd 2 =Cgd 2 ＋Cdb 2 ＋CL ＋Cbias =5。055pF
有
τC =C R =36ns
gs 1 gs 1 in
2
g m rds
τC ≈C =75ns
gd 1 gd 1 2
r
τC ≈C ds =13ns
s 2 s 2
2
2
g m rds
τC ≈C =25。3us
d 2 d 2
2
正如期望的，输出节点的时间常数起主要作用，其次重要的时间常数是Cgd1 的时间常
数 ， 虽 然 忽 略 了 Cgd1 在 － 3dB 频 率 上 的 效 应 。 因 此 ， － 3dB 频 率 准 确 写 为
ω ≈1/τC =2π×6。3kHz
…3dB d 2
。
共源共栅放大器 HSPICE 频率分析
M3 通过M6 形成一个共源共栅镜像电流源产生Ibias。选择P沟道晶体管的宽度和长度，
使得它们的g m 和 rds 与N沟道晶体管的情况相匹配。
网表：
EX8。5 Cascode AMP frequency test
。option post=2 numdgt=7 tnom=27
Vdd 1 0 dc 5
Ibias 6 0 dc 100u
M4 6 6 7 1 pmos w=390u l=2u
M5 7 7 1 1 pmos w=390u l=2u
M6 8 7 1 1 pmos w=390u l=2u
M3 2 6 8 1 pmos w=390u l=2u
87
…………………………………………………………Page 536……………………………………………………………
M2 2 3 4 0 nmos w=100u l=1。6u
M1 4 5 0 0 nmos w=100u l=1。6u
Cl 2 0 0。3p
Vbias 3 0 dc 2。5
Vin 5 0 dc 0。8425 ac 1
。op
。ac dec 10 0。1 1000Meg
。print vdb（2）
。MODEL nmos NMOS LEVEL=3， TOX=1。8E…8， LD=0。08U，
＋UO=500， VMAX=2。0E5， PHI=0。6， GAMMA=0。5，
＋NSUB=2。5E16， VTO=0。7， NFS=8。2E11， CGSO=2。5E…10，
＋CGBO=2。5E…10， CJSW=2。5E…10， CGDO=2。5E…10， MJ=0。5，
＋CJ=2。5E…4， PB=0。9， IS=1。0E…16， JS=1。0E…4
＋KF=600E…27 AF=0。8 NLEV=2 RS=600
＋RD=600 ETA=0。05 KAPPA=0。007 THETA=0。06
＋ACM=2 XJ=2。7E…7 DELTA=0。7
。MODEL pmos PMOS LEVEL=3， TOX=1。8E…8， LD=0。08U，
＋UO=165， VMAX=2。7E5， PHI=0。80， GAMMA=0。75，
＋NSUB=5。5E16， VTO=…0。7， NFS=7。6E11， CGSO=2。5E…10，
＋CGBO=2。75E…10， CJSW=3。4E…10， CGDO=2。5E…10， MJ=0。5，
＋CJ=3。7E…4， PB=0。8， IS=1。0E…16， JS=1。0E…4
＋KF=400E…27 AF=1。0 NLEV=2 RS=1200
＋RD=1200 ETA=0。12 KAPPA=1。5 THETA=0。135
＋ACM=2 XJ=2。3E…7 DELTA=0。3
。end
这个共源共栅放大器的频率曲线如下图所示。直流增益为 80dB（即 10000V/V），－3dB
频率约发生在 2kHz。
图 9－14 共源共栅放大器的频率曲线图
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在结束这一节之前，应对共源共栅增益级的高频性能做一些论述。正如我们刚才看到
的，一般一个极点起主要作用，这样我们可以合理地模拟放大器增益为
A
（） V
A s =
1＋s / ω
…3dB （9…51）
ω
这样，当频率实际上远大于 …3dB ，一般为作用的频率束，增益可近似写为
（） AV g m1
A s ≈ ≈
s / ω sC
3
dB L
（9…52）
2
g m g m 2 1 g m 1 2g 2
AV ≈ ≈ ω ≈ ≈ ds
…3dB
上式利用了式 2g ds g ds 2 2 g ds 和式 Rout CL g m CL 。还要注
意：除非任一源极阻抗或源极电容非常大，否则式（8…36）和式（8…52）的近似是很好的。此
外 ， 在 远 大 于 － 3dB 频 率 的 频 率 上 ， M2 源 极 的 导 纳 可 用 式
g g g g
＋ ＋
m 2 s 2 ds 2 m 2
Y = ≈
in2
g ds 2 g ds 2
1＋ 1＋
GL GL 求出，其中GL用 GL ＋sCL 代替。这样一个替代的结果
为
g g g
＋ ＋
Y = m 2 s 2 ds 2
in2
g ds 2
1＋