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2
C
L ： 将选择的信号送
L L 3
接收电路
2 3
…………………………………………………………Page 248……………………………………………………………
R
L
2
L L
1 2
C
e
1
C e
2
e
3
L L
2 3
3
e、 e 、 e
3
为来自 个不同电台（不同频率）
33
1 2 3
的电动势信号；
L C
组成谐振电路 ，选出所需的电台。
2
…………………………………………………………Page 249……………………………………………………………
问题： e C
C
如果要收听 节目， 应配多大？
CC
1
R 已知：
L
2 L = 250uH、 R = 20Ohm
2 L
L 2
2 f1 = 820 kHz
C
e1 1
f =
e 解： 1
2 2π L2C
1
e3 C = 2
（2 πf ） L 2
1
C = 2 =150 pF
（2π ×820 ×10 3 ） ·250 ×10 …6
C
C 150 pF
150 pF
结论：当 CC 调到 时，可收听到 的节目。
115500 ppFF e
1
…………………………………………………………Page 250……………………………………………………………
并联谐振电路
GLC
GLC
一、 并联电路
GGLLCC
o
I
o o o o
I I I I
S G L C
o 1
G
G
U GG jωC
jωL
二、并联谐振的定义
o o
端口上的电压U与输入电流I同相时的工作状况称为谐振。
由于发生在并联电路中，所以称为并联谐振。
三、并联谐振的条件
Im＇Y（ jω ）＇ = 0
0
…………………………………………………………Page 251……………………………………………………………
四、谐振频率
1
Y（ jω ） = G＋ j（ω C ）
0 0
ω L
可解得谐振时 0
1
ω =
角频率 0
LC
1
频率 f =
0
2π LC
该频率称为电路的固有频率。
五、并联谐振的特征
1
1、输入导纳最小
11
1
Y（ jω ） =G＋ j（ω C ） G
= G
= GG
0 0 ==
ω L
0
或者说输入阻抗最大
Z（ jω ） = R
0
…………………………………………………………Page 252……………………………………………………………
2
2、端电压达最大值
22
U （ω ） = Z（ jω ） I = RIS
0 0 S
可以根据这一现象判别并联电路谐振与否。
六、品质因数
o o
并联谐振时有 I ＋ I = 0 所以并联谐振又称电流谐振。
L C
I （ω ） I （ω ） 1 ω C 1 C
L 0 C 0 0
Q = = = = =
I I ω LG G G L
S S 0
如果Q》》1，则谐振时在电感和电容中会出现过电
Q》》1
QQ》》》》11
流，
L C
L C
但从 、 两端看进去的等效电纳等于零，
LL CC
即阻抗为无限大，
相当于开路。
…………………………………………………………Page 253……………………………………………………………
七、功率和能量
谐振时无功功率
1 2
Q = U
L
ω L
0
Q = …ω CU2
C 0
所以 Q ＋Q = 0
L C
表明在谐振时，电感的磁场能量与电容的电场
能量彼此相互交换，两种能量的总和为
2 2
W（ω ） =W （ω ） ＋W （ω ） = LQ I
0 L 0 C 0 S
=
= 常数
==
…………………………………………………………Page 254……………………………………………………………
八、电感线圈和电容并联的谐振电路
o
o o 谐振时，有 Im＇Y（ jω ）＇ = 0
I I 0
I R 1 2
R
S ＋ RR
＋
＋＋
o 1 1
U Y（ jω ） = jω C＋
jωC 0 0 R＋ jω L
_ 0
jωL R ω L
= jω C＋ j 0
0 2 2 2 2
R ＋（ω L） R ＋（ω L）
0 0
ω L
故有 ω C 0 = 0
0 2 2
R ＋（ω L）
0
由上式可解得 2
1 CR
ω = 1
0
LC L
…………………………………………………………Page 255……………………………………………………………
1 CR2
ω = 1
0
LC L
2
显然，只有当 1CR 》 0； 即R 《 L时； ω 才是实数；
0
L C
L
所以R 》 时； 电路不会发生谐振。
C
o
I
o o O S o
O
o OO
I I U
I