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O
OO ＋1
＋1
＋＋11
o o 相量图
UL = jωLIL
…………………………………………………………Page 187……………………………………………………………
3
3
33、电容元件
瞬时值表达式
i C
C
C CC
＋
＋
＋＋ u
C
du
C
＋j
i =C ＋j
C ＋＋jj
dt o
o
IC UC
o
相量形式 C ψi
I C
CC
C
ψu
＋ o
＋
＋＋ O
O
OO ＋1
＋1
U 相量图 ＋＋11
C
o o
o 1 o
IC = jωCUC （或UC = j IC ）
ωC
…………………………………………………………Page 188……………………………………………………………
4、受控源
4
44
如果受控源（线性）的控制电压或电流是正弦
量，
则受控源的电压或电流将是同一频率的正弦量。
o
i =0 I = 0
k k
o
o
u u
k i j Uk o Uj
j Ij
…………………………………………………………Page 189……………………………………………………………
I
I =5A
例：正弦电流源的电流，其有效值II =5A，角频率ω
==55AA
S
S
SS
3
3
33 R L C u u
R L C u u
=10 rad/s =3 =1H =1 F
=10 rad/s =3 =1H =1 F
， RR Ω，LL ，CC μ 。求电压uu 和uu 。
==1100 rraadd//ss ==33 ==11HH ==11 FF ad bd
ad bd
aadd bbdd
i
i
a ii b c
a b c
aa bb cc
＋ ＋
＋ ＋
＋＋ ＋＋
u u
i R L
S ＋
＋
＋＋
u
C
d
d
dd
解：画出所示电路相对应的相量形式表示的电路图
o
j L
j L
R jjωLL
R
a I RR b c
a b c
aa bb cc
o ＋ o ＋ o
＋ ＋
＋＋ ＋＋
U U ＋
＋
I R L ＋＋
S o
1
U
C
jωC
d
d
dd
…………………………………………………………Page 190……………………………………………………………
o
L
j L
jωLL
R jj
R
a I RR b c
a b c
aa bb cc
o ＋ o ＋ o
＋ ＋
＋＋ ＋＋
U U ＋
＋
I R L ＋＋
S o
1
U
C
jωC
d
d
dd
o o
设电路的电流相量为参考相量 即令 I = IS = 5 / 0°
o o o o
= 15 /0 ° V
= 15 /0 ° V
== 1155 //00 °° VV U = jωL I = 5000 / 90°V
U = RI = 5000 / 90°V
R L == 55000000 // 9900°°VV
o 1 o
U = …j I = 5000 / 90 °V
= 5000 / 90 °V
C == 55000000 // … 9900 °°VV
ωC
o o o = 0 u = 0
= 0
Ubd =U L ＋UC == 00 bd
o o o
3 3 A
A
U =U ＋U =15 / 0° u =15 cos（10 t） AA
ad R bd ad 2 cos（10 t）
…………………………………………………………Page 191……………………………………………………………
相量法的三个基本公式
o o
UR = RIR
o o
UL = jωLIL
o 1 o
UC = j IC
ωC
以上公式是在电压、电流关联参考方向的条件下
得到的；
如果为非关联参考方向，则以上各式要变号。
以上公式 既包含电压和电流的大小关系，
又包含电压和电流的相位关系。
…………………………………………………………Page 192……………………………………………………………
阻抗和导纳
一、阻抗
1 o
1、定义
11
I